(资料图)
1、奔驰定理，因其几何表示酷似奔驰的标志得来，具体内容如下：有△ABC，点p为该三角形内的一点（在三角形边上为定比分点公式）。
2、那么则有SA·PA + SB·PB + SC·PC =0,其中：SA为△BCP的面积，SB为△ACP的面积，SC为△ABP的面积。
3、这个也很好证明的，简单的一个就是面积法。
4、用三角形面积公式带入，约去三条线段长度之积，得到三个单位向量的关系，将其放入单位圆中。
5、只需要建立平面直角坐标系，利用三角函数定义、三角恒等变换公式、向量坐标运算就可以轻松证明了。
6、扩展资料“奔驰定理”可以称得上是平面向量中最优美的一个结论，由于这个定理和奔驰的logo很相似，人们把其称为奔驰定理。
7、奔驰定理是有关三角形四心向量式的完美统一表示，尤其在解决与三角形的四心相关的问题时有着决定性的基石作用。
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